這個(gè)過程同樣也可以在頻域中表示，而且計(jì)算方法更加簡(jiǎn)便。通過傅里葉變換求得x(t)的頻譜為X(ω); h(t)的頻譜為H(ω )，被稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，也被稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。根據(jù)傅里葉變換的時(shí)域卷積性質(zhì)可知是系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻譜。

可見，由脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的輸入電壓信號(hào)經(jīng)過一系列信號(hào)轉(zhuǎn)化過程，最終得到超聲波探傷儀示波器上顯示的輸出電壓信號(hào) 。這個(gè)過程在時(shí)域中可以表示為

 

在頻率域中表示該過程則更為簡(jiǎn)單，只需將各系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)與輸入信號(hào)的頻譜連乘即可得到輸出信號(hào)的頻譜：

 

所以，不論是最終得到的時(shí)域信號(hào),還是頻域信號(hào) ,其中都包含了除缺陷之外的其他不相關(guān)系統(tǒng)的影響。從理論上講，通過準(zhǔn)確計(jì)算NDE系統(tǒng)中的各組成部分，可以得到相應(yīng)的函數(shù)。可這并不是一種普遍適用的方法。因?yàn)檫@些函數(shù)中有的取決于脈沖發(fā)生器、接收器和超聲波換能器的參數(shù)設(shè)定。所以在表征整個(gè)系統(tǒng)的屬性時(shí)，必須將參數(shù)設(shè)定、超聲波換能器型號(hào)的選擇等因素考慮進(jìn)去?？梢詫⑦@些統(tǒng)稱為檢測(cè)系統(tǒng)的影響，表示為

 

將式（4-11）代入式（4-9）中，可以將時(shí)域輸出信號(hào)表示為

 

其相應(yīng)的頻域表示形式為

 

式(4-12)說明，輸出信號(hào)  是由輸人信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)s(t)和缺陷h(t)的共同作用得到的。其中的輸出信號(hào) 是可以測(cè)得的，缺陷的單位沖激響應(yīng)h(t)唯一確定缺陷的性質(zhì)。從理論上出發(fā)，可以通過反卷積運(yùn)算從式(4-12)中提取缺陷信息h(t)，即

 

由于反卷積運(yùn)算較為復(fù)雜，上述過程還可通過式(4-13)實(shí)現(xiàn)，即先提取出H(ω ):

 

再對(duì)H(ω)進(jìn)行傅里葉反變換得到h(t)。

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